Urodził się 1 maja 1933 r. w Międzybrodziu Bialskim, w ówczesnej archidiecezji krakowskiej. Pierwszą konsekrację w Stowarzyszeniu Apostolstwa Katolickiego (księża pallotyni) złożył 15 sierpnia 1953 r. w Ząbkowicach Śląskich. Święcenia kapłańskie przyjął 11 czerwca 1959 r. w Ołtarzewie z rąk bp. Zygmunta Choromańskiego.

Ksiądz Czulak został mianowany na stanowisko proboszcza w Radomiu 1 września 1968 r., a w latach 1974-1984 był rektorem domu zakonnego. Dzięki jego staraniom parafia na radomskim Młodzianowie otrzymała pozwolenie na budowę kościoła. W 1984 r. został przeniesiony do Ożarowa Mazowieckiego, gdzie był rektorem domu i proboszczem (1984-1993). W 1993 r. wrócił do Radomia, by powtórnie zostać proboszczem w pallotyńskiej parafii. Urząd ten pełnił do 2005 roku. W ostatnich latach jako duszpasterz senior prowadził w parafii nabożeństwa fatimskie dla chorych, starszych i cierpiących.

Uroczystości pogrzebowe odbyły się 28 kwietnia w parafii św. Józefa Oblubieńca NMP w Radomiu. O godz. 13 sprawowana była Msza św. pogrzebowa. Po niej kapłan został pochowany w pallotyńskiej kwaterze na cmentarzu komunalnym w Radomiu (Firlej).

Wieczny odpoczynek racz mu dać, Panie!