Abp Zimowski zmarł w szpitalu w Dąbrowie Tarnowskiej, po długiej chorobie nowotworowej. Ojciec Święty zapewnił chorego arcybiskupa o swojej łączności duchowej oraz o modlitwie i udzielił mu błogosławieństwa.

Zygmunt Zimowski urodził się 7 kwietnia 1949 r. w Kupieninie (diecezja tarnowska). 8 maja tego roku został ochrzczony w kościele parafialnym w Mędrzechowie. Tam chodził do szkoły podstawowej, potem uczył się w Liceum Ogólnokształcącym w Dąbrowie Tarnowskiej.

W 1967 r. rozpoczął studia i formację w Wyższym Seminarium Duchownym w Tarnowie. 27 maja 1973 r. w bazylice katedralnej w Tarnowie przyjął święcenia kapłańskie z rąk bp. Jerzego Ablewicza. Został mianowany wikariuszem w parafii pw. św. Elżbiety w Starym Sączu. Posługę pełnił do 1975 r., kiedy władze kościelne wysłały go na studia specjalistyczne z teologii dogmatycznej na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. W tej uczelni uzyskał licencjat rzymski na podstawie pracy pt. "Pneumatologiczny wymiar Konstytucji dogmatycznej »Lumen gentium«". Studia doktoranckie odbywał w austriackim Innsbrucku na fakultecie teologicznym Uniwersytetu Leopolda Franciszka. Tam w 1982 r. uzyskał stopień doktora teologii dogmatycznej. Promotorem pracy pt. "Einfluβ der östlichen Bischöfen auf Theologie »Lumen gentium«" (Wpływ biskupów Kościołów wschodnich na teologię »Lumen gentium«) był ks. prof. Raymund Schwager.

1 lutego 1983 r. rozpoczął pracę w Watykanie, w Kongregacji Nauki Wiary, u boku jej przewodniczącego kard. Josepha Ratzingera. Był postulatorem w Kongregacji ds. Kanonizacyjnych, prowadząc między innymi proces beatyfikacyjny Karoliny Kózkówny. W 1988 r. został mianowany kapelanem Jego Świątobliwości, a rok później prałatem.

28 marca 2002 r. Jan Paweł II mianował prał. Zimowskiego ordynariuszem diecezji radomskiej. Święcenia biskupie odbyły się w katedrze radomskiej 28 maja 2002 r. Konsekratorem był kard. Ratzinger, a współkonsekratorami - abp Józef Kowalczyk i bp Edward Materski. Jako biskupie zawołanie przyjął słowa: "Non ministrari sed ministrare" (Nie przyszedłem, aby mi służono, lecz aby służyć).

Jako biskup radomski przygotował koronację obrazu Matki Bożej Ostrobramskiej w Skarżysku-Kamiennej w 2005 r. i Matki Bożej Bolesnej w Kałkowie-Godowie w 2007 r. W latach 2006 i 2007 odbywała się w diecezji peregrynacja Matki Bożej w znaku kopii jasnogórskiej ikony.

Bp Zimowski zainicjował prace II Synodu Diecezji Radomskiej i przeprowadził Kongres Eucharystyczny. Oczkiem w głowie ordynariusza była budowa, a potem działalność Ośrodka Charytatywno-Edukacyjnego „Emaus” w Turnie koło Białobrzegów.

30 czerwca 2008 r. bp Zimowski otrzymał doktorat honoris causa Chrześcijańskiej Akademii Teologicznej w Warszawie. A 9 listopada tego roku odznaczony został przez Lecha Kaczyńskiego, prezydenta RP, Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski za zaangażowanie na rzecz ratowania żydowskich zabytków cmentarnych.

Obok pasterzowania powierzonej mu diecezji, bp Zimowski pełnił szereg funkcji w strukturach Konferencji Episkopatu Polski. Przewodniczył Komisji Nauki Wiary, był członkiem Komisji Ekumenicznej i Polskiego Towarzystwa Mariologicznego. Pełnił również funkcję delegata Konferencji Episkopatu Polski ds. Duszpasterstwa Emigracji.

18 kwietnia 2009 r. papież Benedykt XVI mianował bp. Zimowskiego przewodniczącym Papieskiej Rady ds. Duszpasterstwa Służby Zdrowia i podniósł go do godności arcybiskupa. Abp Zimowski wrócił na Watykan. 4 maja 2011 r. został członkiem Kongregacji ds. Kanonizacyjnych, a rok później - Kongregacji ds. Biskupów.

Abp Zimowski od półtora roku zmagał się z ciężką chorobą. 11 lutego 2015 r., w Światowy Dzień Chorego, celebrował Mszę św. z abp. Celestino Migliore, nuncjuszem apostolskim w Polsce. Eucharystia była sprawowana w kaplicy warszawskiej kliniki MSWiA, gdzie abp Zimowski przebywał od 6 tygodni. Na zakończenie celebry, podczas której przyjął z rąk nuncjusza sakrament chorych, pacjent, a zarazem przewodniczący Papieskiej Komisji ds. Duszpasterstwa Służby Zdrowia przypomniał początki obchodów Światowego Dnia Chorego. Zdradził, że choć pojawiały się propozycje, by ten dzień wyznaczyć w Zielone Świątki, Jan Paweł II wybrał dzień poświęcony Matce Bożej z Lourdes, bo to miejsce jest sanktuarium cierpienia, gdzie Maryja schodzi z nieba na ziemię.

"Dlaczego Matka Boża od czasu do czasu opuszcza niebo i przychodzi do ludzkości?" - pytał. "Bo Ona chce przypomnieć nam, że istnieje niebo, że nie można odrywać ziemi od nieba. A dziś niektóry chcieliby oderwać ziemię od nieba. Nie dajmy sobie oderwać ziemi od nieba!".

Arcybiskup wskazał na trzy wymiary odpowiedzialności, jakie powinny realizować się w cierpieniu przeżywanym przez chorego. To odpowiedzialność za siebie i za swoje zbawienie, odpowiedzialność za innych na wzór pouczenia św. Pawła: "Jedni drugich brzemiona noście" i odpowiedzialność za Kościół.

"To my tworzymy Kościół. Czasem słyszymy głosy: »Chrystus tak, Kościół nie«. Jaka to niekonsekwencja! Kościół narodził się przecież z przebitego boku Chrystusa. Tam narodziły się sakramenty, a wśród nich także ten, chorych, który dziś przyjęliśmy. Trzeba nam kochać Kościół. Trudno iść do celu w pojedynkę. Trzeba iść razem, w Kościele. Św. papież Jan Paweł II uczył, że człowiek jest drogą Kościoła. On jest tą drogą tym bardziej, gdy przychodzi cierpienie i ból. Bądźmy drogą Kościoła!" - zakończył.